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如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．
①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是 ；
②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．
（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．
①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是 （填写符合要求的序号）；
（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．
如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．
回答问题：
（1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．
①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是 ；
②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．
（2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．
①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是 （填写符合要求的序号）；
（i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2
②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．
更新时间：2019-01-20 14:04:16
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【知识点】 几何问题(一元一次方程的应用)解读
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【推荐1】数轴上有线段
（点A在点B的左侧），C为线段上一点，且
．
(1)求线段
的长；
(2)若点M为直线上的一点，线段
的中点为N，且
，求线段AM的长．
（点A在点B的左侧），C为线段上一点，且．(1)求线段
的长；(2)若点M为直线
上的一点，线段的中点为N，且，求线段AM的长．
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【推荐2】如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点О沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点
沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为
（
，单位s）.
(1)当
时，求
的度数；
(2)在运动过程中，当第二次达到60°时，求的值；
(3)在旋转过程中是否存在这样的，使得射线OB与射线OA垂直?如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为（，单位s）.(1)当
时，求的度数；(2)在运动过程中，当
第二次达到60°时，求的值；(3)在旋转过程中是否存在这样的
，使得射线OB与射线OA垂直?如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.
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【推荐3】某区正在打造某河流夜间景观带，计划在河两岸设置两座可以旋转的射灯．如图1，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射．若灯A转动的速度是2度/秒，灯B转动的速度是1度/秒，假定河两岸是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM＝2∠BAN．
(1)∠BAN＝ 度．
(2)灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN需要 秒；
(3)若灯B射线BD（交MN于点D）先转动30秒，灯A射线AC（交PQ于点C）才开始转动．设AC转动时间为t秒，当AC到达AN之前时，如图2所示．
①∠PBD＝ 度，∠MAC＝ 度（用含有t的代数式表示）；
②求当AC转动几秒时，两灯的光束射线AC∥BD？
(4)在（3）的条件下，将“当AC到达AN之前”改为“在BD到达BQ之前”，其它条件不变． 是否还存在某一时刻，使两灯的光束射线AC∥BD？若存在，直接写出AC转动时间，若不存在，请说明理由．
(1)∠BAN＝ 度．
(2)灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN需要 秒；
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