如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求
的值；
②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求
的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
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更新时间：2019-01-23 12:56:40
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图1，矩形AOCB在坐标系中，A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，AB＞AO，矩形AOCB周长为18，面积为18．
（1）求B点坐标；
（2）如图2，E、D、G分别在OC、AB、BC上，连接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，设D点横坐标为t，求CG的长（用含t的代数式表示）；
（3）如图3，在（2）的条件下，M是AB中点，连接FM并延长FM至P，连OP交AB于Q，若DQ＝
，∠OPF＝
∠COG＝β，求t的值．
（1）求B点坐标；
（2）如图2，E、D、G分别在OC、AB、BC上，连接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，设D点横坐标为t，求CG的长（用含t的代数式表示）；
（3）如图3，在（2）的条件下，M是AB中点，连接FM并延长FM至P，连OP交AB于Q，若DQ＝
，∠OPF＝∠COG＝β，求t的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
．点
从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线
向终点C运动．当点P不与点B、点C重合时，过点P作
，交边
或
于点Q，以
为边作矩形
，
与
在的同侧，且
．设点P的运动时间为t秒（
）．
(1)求
的长．
(2)用含t的代数式表示
的长．
(3)当点M、点N均在矩形内部时，求t的取值范围．
(4)点P在边上时连结
，当
是等腰三角形时，直接写出t的值．
中，，．点从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线向终点C运动．当点P不与点B、点C重合时，过点P作，交边或于点Q，以为边作矩形，与在的同侧，且．设点P的运动时间为t秒（）．(1)求
的长．(2)用含t的代数式表示
的长．(3)当点M、点N均在矩形
内部时，求t的取值范围．(4)点P在边
上时连结，当是等腰三角形时，直接写出t的值．
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的中点D，点P与点E关于弦AC对称．
、
、
的面积分别为
、
、 
，求证：
． 
