【推荐1】如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线BC的解析式为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，连接PA交y轴于点E，交BC于点F，设CE的长为d，求d与m的函数关系式，直接写出m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若Р点在对称轴的右侧且PA被BC平分，连接PC，将PC绕点P逆时旋转90度得到PQ，过点Q作QGAP交直线CP于点G，求G点坐标．

【推荐2】如图，以D为顶点的抛物线y＝﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y＝﹣x+3．
（1）求抛物线的表达式．
（2）请你判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于A（-1，0），B（5 ，0）两点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=3+4EF，求m的值；
（3）是否存在点P，使得△PCE与△DEF相似．若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．