如图,点B、F、C、E在同一直线上,且BF=CE,∠B=∠E,AC,DF相交于点O,且OF=OC,
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)OA=OD.
求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)OA=OD.
18-19八年级上·江苏无锡·期末 查看更多[2]
更新时间:2019-01-31 15:31:22
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【知识点】 全等三角形综合问题
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】问题:已知线段AB、CD相交于点O,AB=CD.连接AD、BC,请添加一个条件,使得△AOD≌△COB.
小明的做法及思路
小明添加了条件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:分两种情况画图①、图②,在两幅图中,
都作直线DA、BC,两直线交于点E.
由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD.
∵AB=CD,∠E=∠E,
∴△EAB≌△ECD.∴EB=ED,EA=EC.
图①中ED-EA=EB-EC,即AD=CB.
图②中EA-ED=EC-EB,即AD=CB.
又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB.
数学老师的观点:
(1)数学老师说:小明添加的条件是错误的,请你给出解释.
你的想法:
(2)请你重新添加一个满足问题要求的条件
,并说明理由.
小明的做法及思路
小明添加了条件:∠DAB=∠BCD.他的思路是:分两种情况画图①、图②,在两幅图中,
都作直线DA、BC,两直线交于点E.
由∠DAB=∠BCD,可得∠EAB=∠ECD.
∵AB=CD,∠E=∠E,
∴△EAB≌△ECD.∴EB=ED,EA=EC.
图①中ED-EA=EB-EC,即AD=CB.
图②中EA-ED=EC-EB,即AD=CB.
又∵∠DAB=∠BCD,∠AOD=∠COB,
∴△AOD≌△COB.
数学老师的观点:
(1)数学老师说:小明添加的条件是错误的,请你给出解释.
你的想法:
(2)请你重新添加一个满足问题要求的条件
,并说明理由.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图所示,在△ABC中,交AB于E,,F在AC上,,,
(1)求证:;
(2)若,,求AB的长.
(1)求证:;
(2)若,,求AB的长.
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