如图，抛物线
（m>0）与x轴相交于A,B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E,F两点，
.
(1). 用含m的代数式表示圆G的半径
的长；
(2).连结AH,求线段AH的长；
(3).点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标.
（m>0）与x轴相交于A,B两点，点H是抛物线的顶点，以AB为直径作圆G交y轴于E,F两点，.(1). 用含m的代数式表示圆G的半径
的长；(2).连结AH,求线段AH的长；
(3).点P是抛物线对称轴正半轴上的一点，且满足以P点为圆心的圆P与直线AH和圆G都相切，求点P的坐标.
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（已下线）2011年湖南省长沙市九年级毕业学业模拟考试数学卷c
更新时间：2016-12-05 04:49:29
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【知识点】 抛物线与x轴的交点问题解读
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
（a为常数）．
（1）求证：无论a取任何实数，此抛物线与x轴总有两个不相同的交点；
（2）抛物线与x轴的两个交点为
，抛物线顶点为点D．
①若
是直角三角形两条直角边的长，该直角三角形斜边长为4，求a的值；
②点E在抛物线对称轴上，
是等腰三角形，求出点E的纵坐标．
（a为常数）．（1）求证：无论a取任何实数，此抛物线与x轴总有两个不相同的交点；
（2）抛物线与x轴的两个交点为
，抛物线顶点为点D．①若
是直角三角形两条直角边的长，该直角三角形斜边长为4，求a的值；②点E在抛物线对称轴上，
是等腰三角形，求出点E的纵坐标．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知：点
是直线
：
上的一动点，其横坐标为
（是常数），点
是抛物线
：
的顶点．
(1)当点在直线运动时，抛物线始终经过一个定点
，求点的坐标，并判断点是否是点的最高位置？
(2)当点在直线运动时，点也随之运动，此时直线与抛物线有两个交点
，
（，可以重合），、两点到
轴的距离之和为
．
①求的取值范围；
②求的最小值．
(3)连接
，当直线与抛物线的另一个交点也在线段上时，求的取值范围．
是直线：上的一动点，其横坐标为（是常数），点是抛物线：的顶点．(1)当点
在直线运动时，抛物线始终经过一个定点，求点的坐标，并判断点是否是点的最高位置？(2)当点
在直线运动时，点也随之运动，此时直线与抛物线有两个交点，（，可以重合），、两点到轴的距离之和为．①求
的取值范围；②求
的最小值．(3)连接
，当直线与抛物线的另一个交点也在线段上时，求的取值范围．
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，其中
．
轴的交点为
，直线
交抛物线于另一点
，连接
，过点
轴，交
．
变化时，线段
的长度恒为定值．
