【推荐1】已知：是的角平分线，点E，F分别在上，且，．

(1)如图1，求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，若为等边三角形，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有是轴对称但不是中心对称的图形．

【推荐2】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O，M也在格点上．
（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的△A'B'C'；
（2）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（4）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

【推荐3】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．

（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．

【推荐2】在正方形中，点在射线上不与点、重合，连接，，将绕点逆时针旋转得到，连接．
   
(1)如图1，点在边上．
①依题意补全图；
②若，，求的长；
(2)如图2，点在边的延长线上，用等式表示线段，，之间的数量关系．

【推荐3】如图，点O是等边内一点．将绕点C顺时针方向旋转得，使得，连接．已知，设．
   
(1)发现问题：发现的大小不变为        ．
(2)分析问题：当时，分析判断的形状是        三角形．
(3)解决问题：请直接写出当为        度时，是等腰三角形．

【推荐1】如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点A，B，C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在网格的顶点上．
（1）在图1中作一个三角形是轴对称图形；
（2）在图2中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

【推荐3】如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE．
(1)图中哪两个图形成中心对称；
(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．