如图，正方形ABCD的边长为
+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F，
（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求tan∠BAE的值；
（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．
+1，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC分别交BC、BD于E、F，（1）求证：△ABF∽△ACE；
（2）求tan∠BAE的值；
（3）在线段AC上找一点P，使得PE+PF最小，求出最小值．
更新时间：2019-02-16 13:01:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图
，长方形纸片
，
，
，点
是线段
上一点，连接
，将
沿折叠，得到
，点
对应点
．
(1)连接
，若
，求
的长；
(2)连接
，若
是以
为底角的等腰三角形，求的长；
(3)如图
，过点作
，垂足为
，延长
与
交于点
，若点在线段上，试探究四边形
的周长与四边形
的周长之比是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．
，长方形纸片，，，点是线段上一点，连接，将沿折叠，得到，点对应点．(1)连接
，若，求的长；(2)连接
，若是以为底角的等腰三角形，求的长；(3)如图
，过点作，垂足为，延长与交于点，若点在线段上，试探究四边形的周长与四边形的周长之比是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】有一张矩形纸片ABCD，
，
．
如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为
点M，N分别在边AD，BC上
，利用直尺和圆规画出折痕不写作法，保留作图痕迹；
如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，
，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点
，
处，小明认为
所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．
，．如图1，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为点M，N分别在边AD，BC上，利用直尺和圆规画出折痕不写作法，保留作图痕迹；如图2，点K在这张矩形纸片的边AD上，，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点，处，小明认为所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由．
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中，
，
，
，动点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
从点
出发，在
边上以每秒
的速度向点
秒
，连接
．
与
相似，求
；
，
，若
，直接写出
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA.将线段DA绕点D逆时针旋转90°后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE.
(1)当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.
①求证:MC=BD；
②求证:∠ACE=90°；
(2)延长AD与直线CE相交于点N.
①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且
，直接写出线段NE的长；
②当
时，直接写出
的值.
(1)当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.
①求证:MC=BD；
②求证:∠ACE=90°；
(2)延长AD与直线CE相交于点N.
①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且
，直接写出线段NE的长；②当
时，直接写出的值.
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(0.4)
【推荐2】如图，在
中，
，点F在边
上且
，E为
上一点，且
，
．求
．
中，，点F在边上且，E为上一点，且，．求．
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与
的顶点关于原点对称，则称它们是关联抛物线．已知
．
的关联抛物线
的解析式；
的值；
，求点G的坐标．
