已知：正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，设点B（4，4），点P（t，0）是x轴上一动点，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连AD．
（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；
（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
（3）如图2，抛物线y＝﹣
x2+
x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（1）如图1，当点P在线段OC上时，求证：OP＝CD；
（2）在点P运动过程中，△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求t的值；
（3）如图2，抛物线y＝﹣
x2+x+4上是否存在点Q，使得以P、D、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2019-02-21 16:05:41
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，存在以O为对称中心且边与坐标轴垂直的矩形，将该矩形记为G，G在第一象限顶点的横坐标为抛物线
的顶点到y轴的距离，G在第一象限顶点的纵坐标为抛物线与y轴交点到x轴的距离．
（1）当m=1时，G在第一象限顶点的坐标为 ；
（2）当G为正方形时，求m的值；
（3）设G的面积为S，求S与m之间的函数关系式．
的顶点到y轴的距离，G在第一象限顶点的纵坐标为抛物线与y轴交点到x轴的距离．（1）当m=1时，G在第一象限顶点的坐标为 ；
（2）当G为正方形时，求m的值；
（3）设G的面积为S，求S与m之间的函数关系式．
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名校
【推荐2】如图，抛物线
经过点
，
，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)若点
为第一象限内抛物线上的一点，设
的面积为S，求S的最大值及此时点的坐标；
(3)已知
是抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在点
，使以
、
、、
为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，，． (1)求抛物线的表达式；
(2)若点
为第一象限内抛物线上的一点，设的面积为S，求S的最大值及此时点的坐标；(3)已知
是抛物线对称轴上一点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．
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与
轴交于点
，与
轴交于点
上方的抛物线上，是否存在一点
的面积最大？若存在，请求出点
在
的坐标．
