【推荐1】阅读下列材料并解答问题：
在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的倍，那么这样的三角形我们称为特征三角形，其中称为特征角例如：一个三角形三个内角的度数分别是、、，这个三角形就是特征三角形，其中特征角为．反之，若一个三角形是“特征三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的倍．

(1)一个“特征三角形”的一个内角为，若“特征角”为锐角，则这个“特征角”的度数为        ．
(2)如图1，中，点在边上，平分交于点．
①若，，判断是否为“特征三角形”，并说明理由；
②若，是“特征三角形”，请直接写出的度数；
③如图2，若为线段上一点，且＋，．若是“特征三角形”，求的度数．

【推荐2】如图，已知，．

   

(1)求证：．
(2)若，且，求的度数．

【推荐3】如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)， C(-1，2)，且+=0
（1）求a，b的值．
（2）在坐标轴上是否存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标．
（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．