组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 实数 > 无理数与实数 > 实数的运算 > 与实数运算相关的规律题
题型:解答题-计算题 难度:0.65 引用次数:263 题号:7634546
我国现行的二代身份证号码是18位数字,由前17位数字本体码和最后1位校验码组成.校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出,如果校验码不符合这个规则,那么该号码肯定是假号码.现将前17位数字本体码记为,其中表示第位置上的身份证号码数字值,按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值.
1234567891011121314151617
7910584216379105842
44052419800101001

现以号码为例,先将该号码的前17位数字本体码填入表中(现已填好),依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验:
(1)对前17位数字本体码,按下列方式求和,并将和记为
.
现经计算,已得出,继续求得____;
(2)计算,所得的余数记为,那么____;
(3)查阅下表得到对应的校验码(其中为罗马数字,用来代替10):
012345678910
校验码1098765432

所得到的校验码为____,与号码中的最后一位进行对比,由此判断号码是____(填“真”或“假”)身份证号.

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……
根据上述规律回答下列问题.
(1)接着完成第⑤个等式: _____;
(2)请用含的式子写出你发现的规律;
(3)证明(2)中的结论.
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(2)直接写出第n个等式(n为正整数).
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