【推荐1】已知二次函数的图像经过．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向．

【推荐2】现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以为坐标原点，所在直线为x轴，以过点垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
根据设计要求：，该抛物线的顶点到的距离为．

(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点、处分别安装照明灯．已知点、到的距离均为，求、两点之间的水平距离．

【推荐3】【项目式学习】
【项目主题】如何调整电梯球、落叶球的发球方向.
【项目素材】
素材一，如图1是某足球场的一部分，球门宽，高，小梅站在A处向门柱一侧发球，点A正对门柱（即），，足球运动的路线是抛物线的一部分．
素材二，如图，当足球运动到最高点Q时，高度为，即，此时水平距离，以点A为原点，直线为x轴，建立平面直角坐标系．
【项目任务】
任务一：足球运动的高度与水平距离之间的函数关系式，此时足球能否入网？
任务二：改变发球方向，发球时起点不变，运动路线的形状不变，足球是否能打到远角E处再入网？
上述任务1、任务2中球落在门柱边线视同球入网；根据以上素材，探索完成任务.