【推荐1】已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2， 图象与x轴的一个交点是
（－1，0），求这个二次函数的解析式.

【推荐2】如图，抛物线交x轴于两点，与y轴交于点C，连接．M为线段上的一个动点，过点M作轴，交抛物线于点P，交于点Q．

（1）求抛物线的表达式；
（2）过点P作，垂足为点N．求线段的最大值．
（3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标：若不存在，请说明理由．

【推荐3】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，喷水池中心为原点建立直角坐标系．

(1)求水柱所在抛物线（第二象限部分）的函数表达式；
(2)主师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池直径扩大到24米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．