【推荐1】如图，由小正方形构成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹）

(1)在图（1）中作线段的垂直平分线；
(2)在图（2）中的上画点E，使；
(3)在图（3）中画出的圆心O；在上画出点F，使．

【推荐2】如图，在中，的角平分线交于点D．
   
(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别与、、交于点E、点F、点H，连接；（保留清晰作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)在（1）所作的图形中，完成下面证明的过程：
证明：∵的角平分线交于点D，∴___①．
∵垂直平分，∴，___②．
∴．∴___③．
又∵，∴___④．
∴．

【推荐3】在四边形中，连接，，．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线分别交于点E，交于点F，连接，；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，若，证明：四边形为菱形．
证明：∵为的垂直平分线，
∴，______．∴______．
∵，即，∴在中，______．
∴，∴______．
∵，∴，∴四边形为菱形．