已知二次函数
（
≠0）的图象过点E（2，3），对称轴为
，它的图象与
轴交于两点（
，0），B（
，0），且
，
．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（≠0）的图象过点E（2，3），对称轴为，它的图象与轴交于两点（，0），B（，0），且，．（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2019-03-05 22:33:19
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
交轴于点
，点
，（点在点的左侧），点
是抛物线上一点．
(1)若
，
时，用含的式子表示
；
(2)若
，
，
，
的外接圆为
，求点
的坐标和弧
的长；
(3)在（1）的条件下，若
有最小值，求此时的抛物线解折式
交轴于点，点，（点在点的左侧），点是抛物线上一点．(1)若
，时，用含的式子表示；(2)若
，，，的外接圆为，求点的坐标和弧的长；(3)在（1）的条件下，若
有最小值，求此时的抛物线解折式
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与轴交于
两点，与
轴交于点
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点
是直线
上方的抛物线上一动点，当
面积最大时，求出点的坐标；
（3）点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
的图像与轴交于两点，与轴交于点．（1）求二次函数的解析式；
（2）点
是直线上方的抛物线上一动点，当面积最大时，求出点的坐标；（3）点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
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交
经过
上一动点．
，过点
，设线段
的长为
，求
，取
并延长交抛物线于点
，当
时，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知二次函数y＝ax2－6ax＋5a（a为常数）的图像为抛物线C．
（1）求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；
（2）设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；
（3）设点E（2，4）、F（3，4），若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图像，直接写出a的取值范围．
（1）求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；
（2）设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；
（3）设点E（2，4）、F（3，4），若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图像，直接写出a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过A(−1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,−3)．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．
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与抛物线C2：
具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
