如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
2019·山东泰安·一模 查看更多[10]
更新时间：2019-03-16 18:39:55
|
【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
（
）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为
，
．
(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图1，点D在直线BC上方的抛物线上运动（不含端点B、C），连接DC、DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；
(3)如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B、E、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出点N的坐标．
（）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为，．(1)如图1，求抛物线的解析式；
(2)如图1，点D在直线BC上方的抛物线上运动（不含端点B、C），连接DC、DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；
(3)如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B、E、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出点N的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接
、
，点E为线段上的一点，直线
与抛物线交于点H．
(1)直接写出A、B、C三点的坐标，并求出直线的表达式；
(2)连接
、
，求
面积的最大值；
(3)若点P为抛物线上一动点，试判断在平面内是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是以为边的矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接、，点E为线段上的一点，直线与抛物线交于点H． (1)直接写出A、B、C三点的坐标，并求出直线
的表达式；(2)连接
、，求面积的最大值；(3)若点P为抛物线上一动点，试判断在平面内是否存在一点Q，使得以B、C、P、Q为顶点的四边形是以
为边的矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的图像交坐标轴于
、
两点，点P是抛物线上的一个动点． 
面积最大？求出此时点P的坐标和四边形
组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
