【推荐2】计算.
（1）                                 (2)

【推荐3】（1）计算：；
（2）计算：．

【推荐1】在中，，斜边，两直角边的长a、b是方程的两根，求．

【推荐2】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，之间的等量关系为_____．
(2)晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为的长方形，这个长方形相邻两边长为_______、_______．
(3)根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知：，求的值．

【推荐3】我国著名数学家曾说：“数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：

(1)算法赏析：若x满足，求的值．
解：设，，则，
∴……
请继续完成计算．
(2)算法体验：若x满足，求的值；
(3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以为边作正方形，以为边作正方形，延长交于P．若正方形与正方形面积的和为119，求长方形的面积．