【推荐1】在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上．矩形的顶点D，E，C分别在，，上，．

(1)如图①，求点E的坐标；
(2)将矩形沿轴向右平移，得到矩形，点C，O，D，E的对应点分别为，，，．设，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当矩形与重叠部分为五边形时，，分别与相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当时，求t的值（直接写出结果即可）．

【推荐2】通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，，，过点作于点，过点作的延长线于点．由，得．又，，可以推理得到，进而得到______，______．（请完成填空）我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型.
【模型应用】
（2）①如图2，，，，连接、，且于点，与直线交于点，求证：点是的中点；
②如图3，在平面直角坐标系中，点为平面内任一点，点的坐标为，若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．
   

【推荐3】如图1，是等边三角形的边所在直线上一点，是边所在直线上一点，且与不重合，若．则称为点关于等边三角形的反称点，点称为反称中心．
   
在平面直角坐标系中，
(1)已知等边三角形的顶点的坐标为，点在第一象限内，反称中心在直线上，反称点在直线上．
①如图2，若为边的中点，在图中作出点关于等边三角形的反称点，并直接写出点的坐标：      ；
②若，求点关于等边三角形的反称点的坐标；
(2)若等边三角形的顶点为，，反称中心在直线上，反称点在直线上，且，请直接写出点关于等边三角形的反称点的横坐标的取值范围：          （用含的代数式表示）