【推荐1】我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，如图①所示，四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c．

（1）试用图①证明勾股定理；
通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．
（2）图②是棱长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为            ；
（3）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的等式求a³+b³值为            ．

【推荐2】利用因式分解计算：
(1)
(2)
(3)

【推荐3】下列方框中的内容是小佳同学对多项式分解因式的过程．

分解因式：． 解：设． 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步）

请回答下列问题：
(1)小佳分解因式中第二步到第三步运用了___________．
A.提公因式法                                                     B.两数和的完全平方公式法
C.两数差的完全平方公式法             D.平方差公式法
(2)小佳得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果：若不能，请说明理由．
(3)请对多项式进行因式分解．