如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的表达式；
（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2019-03-29 22:31:22
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【知识点】 特殊四边形(二次函数综合)
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
图象经过
，
两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
是抛物线上位于第一象限内的点，
是线段
上的一个动点（不与
、
重合），过点分别作
交
于
，
交
于
．
①求证：四边形
是矩形；
②连接
，线段的长是否存在最小值，若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由．
图象经过，两点．（1）求抛物线的解析式；
（2）若
是抛物线上位于第一象限内的点，是线段上的一个动点（不与、重合），过点分别作交于，交于．①求证：四边形
是矩形；②连接
，线段的长是否存在最小值，若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
，
，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接
和
．请你求出四边形
面积最大时，点E的坐标；
(3)若点M是x轴上的动点，在抛物线的对称轴上是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，，，连接．(1)求抛物线的解析式；
(2)点E是第四象限内抛物线上的动点，连接
和．请你求出四边形面积最大时，点E的坐标；(3)若点M是x轴上的动点，在抛物线的对称轴上是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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，0），直线y=
x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．
