【推荐1】如图1，抛物线y＝ax²+bx﹣8与x轴交于A（2，0），B（4，0），D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，若H为射线DA与y轴的交点，N为射线AB上一点，设N点的横坐标为t，△DHN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，若N与B重合，G为线段DH上一点，过G作y轴的平行线交抛物线于F，连接AF，若NG=NQ，NG⊥NQ，且∠AGN＝∠FAG，求F点的坐标．

【推荐2】如图，已知直线与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线的解析式．
（2）在直线下方的抛物线上求点，求的面积等于20．
（3）若在抛物线上，作轴于点，若和相似，求点的坐标．

【推荐3】已知抛物线与x轴相交于点），与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当的周长最小时，求的值；
(3)如图2，取线段的中点D，在抛物线上是否存在点Q，使？若存在，直接写出Q点坐标．