如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E，G分别在边CD，CB上，点F在AC上，AB＝3，BC＝4
（1）求
的值；
（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
（1）求
的值；（2）把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF，BG的交点，连接CP
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断CP与AF的位置关系，并说明理由．
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更新时间：2019-04-09 20:24:25
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较难
(0.4)
【推荐1】对于
和上的一点A，若平面内的点P满足：射线
与交于点Q（点Q可以与点P重合，且
，则点P称为点A关于的“阳光点”．已知点O为坐标原点，点
．
(1)若点P是点A关于
的“阳光点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标 ；
(2)若点B是点A关于的“阳光点”，且
，求点B的横坐标t的取值范围；
(3)直线
与x轴交于点M，且与y轴交于点N，若线段
上存在点A关于的“阳光点”，，请直接写出b的取值范围是 ．
和上的一点A，若平面内的点P满足：射线与交于点Q（点Q可以与点P重合，且，则点P称为点A关于的“阳光点”．已知点O为坐标原点，点．(1)若点P是点A关于
的“阳光点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标 ；(2)若点B是点A关于
的“阳光点”，且，求点B的横坐标t的取值范围；(3)直线
与x轴交于点M，且与y轴交于点N，若线段上存在点A关于的“阳光点”，，请直接写出b的取值范围是 ．
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(0.4)
【推荐2】在
和
中，
，
，点D在边AC上．
（1）如图1，若
，求证：
；
（2）如图2，设BC与DE交于点F，当
时，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
时，求
的值．
和中，，，点D在边AC上．（1）如图1，若
，求证：；（2）如图2，设BC与DE交于点F，当
时，求证：；（3）在（2）的条件下，若
时，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】如图1，直角坐标系中，OT为第一象限的角平分线，
，
，点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点，
，以PQ为直径的圆与OT相交于点C．
(1)若
，求点P坐标；
(2)求证：
；
(3)判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
(4)如图2，将题设条件“ ”更换为“
”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为 ．
， ，点P为OA上一动点，Q为y轴上一动点， ，以PQ为直径的圆与OT相交于点C．(1)若
，求点P坐标；(2)求证：
；(3)判断OP、OQ、OC之间的数量关系并证明；
(4)如图2，将题设条件“
”更换为“ ”，以PQ为直径的圆与AB相交于M、N两点，则MN的最大值为 ．
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较难
(0.4)
【推荐2】（1）初步研究：如图1，在△PAB中，已知PA=2，AB=4，Q为AB上一点且AQ=1，证明：PB=2PQ；
（2）结论运用：如图2，已知正方形ABCD的边长为4，⊙A的半径为2，点P是⊙A上的一个动点，求2PC+PB的最小值；
（3）拓展推广：如图3，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，⊙A的半径为2，点P是⊙A上的一个动点，求2PC−PB的最大值．
（2）结论运用：如图2，已知正方形ABCD的边长为4，⊙A的半径为2，点P是⊙A上的一个动点，求2PC+PB的最小值；
（3）拓展推广：如图3，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，⊙A的半径为2，点P是⊙A上的一个动点，求2PC−PB的最大值．
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中，
，以
为直径的
、
交于点
、
，过点
于点
．
是
，
，求阴影部分的面积．
