阅读下列两则材料,回答问题:
材料一:平面直角坐标系中,对点A(x1,y1),B(x2,y2)定义一种新的运算:A⊗B=x1x2+y1y2.
例如:若A(1,2),B(3,4),则A⊗B=1×3+2×4=11
材料二:平面直角坐标系中,过横坐标不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率为kAB=.由此可以发现若kAB==1,则有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1,x2,y1,y2满足关系式x1-y1=x2-y2,则有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1.
(1)已知点M(-4,6),N(3,2),则M⊗N=______,若点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),且满足关系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______;
(2)横坐标互不相同的三个点C,D,E满足C⊗D=D⊗E,且D点的坐标为(2,2),过点D作DF∥y轴,交直线CE于点F,若DF=8,请结合图象,求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积.
材料一:平面直角坐标系中,对点A(x1,y1),B(x2,y2)定义一种新的运算:A⊗B=x1x2+y1y2.
例如:若A(1,2),B(3,4),则A⊗B=1×3+2×4=11
材料二:平面直角坐标系中,过横坐标不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)的直线的斜率为kAB=.由此可以发现若kAB==1,则有y1-y2=x1-x2,即x1-y1=x2-y2.反之,若x1,x2,y1,y2满足关系式x1-y1=x2-y2,则有y1-y2=x1-x2,那么kAB=═1.
(1)已知点M(-4,6),N(3,2),则M⊗N=______,若点A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2),且满足关系式x1+y1=x2+y2,那么kAB=______;
(2)横坐标互不相同的三个点C,D,E满足C⊗D=D⊗E,且D点的坐标为(2,2),过点D作DF∥y轴,交直线CE于点F,若DF=8,请结合图象,求直线CE与坐标轴围成的三角形的面积.
更新时间:2019-04-19 22:46:47
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【知识点】 几何问题(一次函数的实际应用)解读
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【推荐1】如图,一次函数与反比例函数的图象相交于点,.
(1)求一次函数的解析式,并在给出的平面直角坐标系中,画出一次函数图像并写出一条一次函数图像的性质:
(2)连接并延长交双曲线于点,连接,求的面积;
(3)当时,直接写出的取值范围.
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【推荐2】一次函数的图象与x轴、y轴分别交于、两点.
(1)求一次函数解析式和m的值;
(2)将线段AB绕着点A旋转,点B落在x轴负半轴上的点C处.点P在直线AB上,直线CP把分成面积之比为2:1的两部分.求直线CP的解析式;
(3)在第二象限是否存在点D,使是以BC为腰的等腰直角等腰三角形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求一次函数解析式和m的值;
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(3)在第二象限是否存在点D,使是以BC为腰的等腰直角等腰三角形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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