操作：
和
都是等边三角形，绕着
点按顺时针方向旋转，是
、
的中点，有以下三种图形.
探究：
（1）在上述三个图形中，
是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值；
（2）
的值是否也等于这个定值，若是，请结合图（1）证明你的结论；
（3）
与
有怎样的位置关系，请你结合图（2）或图（3）证明你的结论.
和都是等边三角形，绕着点按顺时针方向旋转，是、的中点，有以下三种图形.探究：
（1）在上述三个图形中，
是否一个固定的值，若是，请选择任意一个图形求出这个比值；（2）
的值是否也等于这个定值，若是，请结合图（1）证明你的结论；（3）
与有怎样的位置关系，请你结合图（2）或图（3）证明你的结论.
更新时间：2019-04-15 22:08:24
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【推荐1】如图，在等边
中，M是的中点，
，垂足为N，连接
，求证：
．
中，M是的中点，，垂足为N，连接，求证：．
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【推荐2】如图，一只狗被拴在一个边长为 
米的等边三角形建筑物的一角 
处，绳长为 
米，请用图形表示出狗能到达的区域．
米的等边三角形建筑物的一角 处，绳长为 米，请用图形表示出狗能到达的区域．
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【推荐1】（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，
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【推荐2】如图，点
分别在的
，
边上，且
，
于点
，与
交于点
，已知，
，
，
，求长．
分别在的，边上，且，于点，与交于点，已知，，，，求长．
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、
在边
，DE=3，AC=5，
，求BC的长度．
