如图，在直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，△OBA是等腰直角三角形且AB=
，线段PQ=1，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P运动的路程为m，△OPA的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）当点P运动一周时，点Q运动的总路程为______．
，线段PQ=1，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动．（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P运动的路程为m，△OPA的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）当点P运动一周时，点Q运动的总路程为______．
更新时间：2019-04-21 19:34:13
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【知识点】 等腰三角形的性质和判定
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【推荐1】（1）特殊发现如图1，正方形
与正方形
的顶点
重合，
，
分别在
，
边上，连接
，则有：
①
=______；②直线与直线
所夹的锐角等于______度；
（2）理解运用
将图1中的正方形绕点逆时针旋转，连接、．
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立?请说明理由；
②如图3，若
、
、
三点在同一直线上，且过
边的中点
，
，请直接写出的长；
与正方形的顶点重合，，分别在，边上，连接，则有：①
=______；②直线与直线所夹的锐角等于______度；（2）理解运用
将图1中的正方形
绕点逆时针旋转，连接、．①如图2，（1）中的结论是否仍然成立?请说明理由；
②如图3，若
、、三点在同一直线上，且过边的中点，，请直接写出的长；
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【推荐2】【问题背景】
(1)如图1，点P是线段，
的中点，求证：
；
【变式迁移】
(2)如图2，在等腰
中，
是底边
上的高线，点E为
内一点，连接
，延长到点F，使
，连接
，若
，若
，
，求的长；
【拓展创新】
(3)如图3，在等腰中，
，
，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接
，过点A作
，连接
，若
，
，请直接写出的长．
(1)如图1，点P是线段
，的中点，求证：；【变式迁移】
(2)如图2，在等腰
中，是底边上的高线，点E为内一点，连接，延长到点F，使，连接，若，若，，求的长；【拓展创新】
(3)如图3，在等腰
中，，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接，过点A作，连接，若，，请直接写出的长．
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，作
交
、
，如图（1），可以延长
交
边于M，连
，构造
≌
．易证
且
．
绕点
，如图（2），则线段
，如图（3），则线段
