【推荐1】如图，在中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上的点，且．

(1)求证：：
(2)若，，，求的长．

【推荐2】如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．

（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB:AC=:，求证：．

【推荐3】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若EF⊥AC，平行四边形ABCD的周长是22，求△BEC的周长．

【推荐1】如图，等边的顶点，在轴上，点在轴上，点为直线上一动点，连接，以为一边在的右侧作等边，连接．

（1）求证：；
（2）判断与轴的位置关系，并说明理由；
（3）点运动过程中，请直接写出当与满足怎样的数量关系时，是直角三角形？无需说明理由．

【推荐2】平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，，．

求证：四边形ABCD是菱形．

【推荐3】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点P在线段BA的延长线上，作PD⊥AC，交AC的延长线于点D，点D关于直线AB的对称点为E，连接PE并延长PE到点F，使EF=AC，连接CF．
（1）依题意补全图1；
（2）求证：AD=CF；
（3）若AC=2，点Q在直线AB上，写出一个AQ的值，使得对于任意的点P总有QD=QF，并证明．