如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于G ，射线DO与直线CE相交于E，直线DB与CE相交于H，且∠BDC=∠BCH.
(1)求证:直线CE是⊙O的切线.
(2)如图1,若OG=BG，BH=1，直接写出⊙O的半径：_______.
(3)如图2，在(2)的条件下，将射线DO绕D逆时针旋转，得射线DM,DM与AB交于M，与⊙O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
(1)求证:直线CE是⊙O的切线.
(2)如图1,若OG=BG，BH=1，直接写出⊙O的半径：_______.
(3)如图2，在(2)的条件下，将射线DO绕D逆时针旋转，得射线DM,DM与AB交于M，与⊙O及切线CF分别相交于点N，F，当GM=GD时，求切线CF的长．
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更新时间：2019-05-23 09:03:47
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【知识点】 圆与三角形的综合(圆的综合问题)
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
中，
，
是外接圆上的一点，且点是
所对的弧的中点．
(1)尺规作图：在图1中作出点
；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)如图2，连接
，
，过点
的直线交边
于点
，交该外接圆于点
，交
的延长线于点
，
，
的延长线交于点
．
①若
，
，
，求
的长；
②若
，
，求
的度数．
中，，是外接圆上的一点，且点是所对的弧的中点．(1)尺规作图：在图1中作出点
；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)如图2，连接
，，过点的直线交边于点，交该外接圆于点，交的延长线于点，，的延长线交于点．①若
，，，求的长；②若
，，求的度数．
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较难
(0.4)
【推荐2】问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝
∠BAC＝60°，于是
＝
＝
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，请计算线段CD的长；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
（3）证明：△CEF是等边三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的长．
∠BAC＝60°，于是＝＝迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，请计算线段CD的长；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
（3）证明：△CEF是等边三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的长．
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、
、
上的四点，
，
的对角线
，求证：
的平分线；
，垂足为
．
