如图，CD平分∠ECF，∠B＝∠ACB，求证：AB∥CE．
更新时间：2019-05-22 13:17:37
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知：如图，直线
相交于点
为射线，且
平分
．
(1)求
的度数；
(2)请直接写出图中4对相等的角（直角、平角除外）．
相交于点为射线，且平分． (1)求
的度数；(2)请直接写出图中4对相等的角（直角、平角除外）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且
于点E．
(1)求
的度数；
(2)在图1上作
平分
交
于点F，
平分
交
于点G，如图2，求
的度数．
，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且于点E． (1)求
的度数；(2)在图1上作
平分交于点F，平分交于点G，如图2，求的度数．
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相交于点
，
平分
，
．
平分
；
，过点
，求
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】请完成下列证明：如图，已知
．求证：
．
证明：∵
（已知）
∴
_____（垂直的定义）
∴
（______）
∴______
（______）
∴
______（______）
又∵
（已知）
∴
（等量代换）
∴（______）
．求证：．证明：∵
（已知）∴
_____（垂直的定义）∴
（______）∴______
（______）∴
______（______）又∵
（已知）∴
（等量代换）∴
（______） 
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．
（1）若∠ABC=50°，则∠ADC= °，∠AFD= °；
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．
（1）若∠ABC=50°，则∠ADC= °，∠AFD= °；
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．
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，
，AB与ED平行吗？为什么？
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．晓晓受此启发设计了一个“连杆机构”，设计图如图1所示，
为一根固定长度的连杆，通过一端A在直线l上滑动，使得点B带动
绕圆心O转动，当连杆恰好经过圆心O时，如图2所示，此时记与的另一个交点为C，过点B作
交直线l于点D，发现
恰好平分
．相切；
(2)若
，
，求的半径．
为一根固定长度的连杆，通过一端A在直线l上滑动，使得点B带动绕圆心O转动，当连杆恰好经过圆心O时，如图2所示，此时记与的另一个交点为C，过点B作交直线l于点D，发现恰好平分．
相切；(2)若
，，求的半径．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，
、
是
的外角平分线，过点A分别作
，
，垂足分别为F，G，连接
，延长，
．与直线分别交于点M，N．
(1)试说明：
．
(2)如图2，若、是的内角平分线，则线段的长与的三边长之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
(3)如图3，若为的内角平分线，为的外角平分线，则线段的长与的三边长之间的数量关系是______．
、是的外角平分线，过点A分别作，，垂足分别为F，G，连接，延长，．与直线分别交于点M，N． (1)试说明：
．(2)如图2，若
、是的内角平分线，则线段的长与的三边长之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． (3)如图3，若
为的内角平分线，为的外角平分线，则线段的长与的三边长之间的数量关系是______．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形．如图1，P为∠AOB的角平分线OC上一点，过点P作PD∥OB交OA于点D，易证△POD为等腰三角形．
【基本运用】（1）如图2，把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，重合部分△ACE是等腰三角形吗？为什么？
【类比探究】（2）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线BO与外角∠ACG的角平分线交于点O，过点O作OD//BC分别交AB、AC于点D、点E，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由；
【拓展提升】（3）如图4，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，且AE平分∠BAD，连接BE，求证：AE⊥BE．
【基本运用】（1）如图2，把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，重合部分△ACE是等腰三角形吗？为什么？
【类比探究】（2）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线BO与外角∠ACG的角平分线交于点O，过点O作OD//BC分别交AB、AC于点D、点E，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由；
【拓展提升】（3）如图4，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，且AE平分∠BAD，连接BE，求证：AE⊥BE．
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