【推荐1】已知二次函数．

(1)若该函数图象经过点，求的值；
(2)当时，随的增大而减小，

①求的取值范围；

②证明：．

【推荐2】如图1，已知抛物线y＝ax²＋bx （a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；
（3）如图2，若异于点A的点N在抛物线上，且∠NBO＝∠ABO，求点N的坐标；
（4）在（2）与（3）的条件下，请直接写出所有满足△POD∽△NOB的点P的坐标．

【推荐3】如图，抛物线与x轴相交于，，与y轴相交于点C，点P在抛物线上运动．
（1）直接写出抛物线的解析式；
（2）若以P为圆心，2为半径的与坐标轴相切，直接写出点P的坐标；
（3）若的面积等于3，直接写出点P的横坐标．