如图，在平行四边形
中，过点
作
于点
，点
在边
上，
，连接
，
．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．
中，过点作于点，点在边上，，连接，．(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形
的面积．
更新时间：2019-05-21 18:50:50
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在平行四边形中，点E、F分别为
中点，G、H分别在边
上，且
．
是平行四边形；
(2)若
，求证：四边形是矩形．
中，点E、F分别为中点，G、H分别在边上，且．
是平行四边形；(2)若
，求证：四边形是矩形．
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解答题-证明题
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适中
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真题
名校
【推荐2】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
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，
，将
沿射线
的方向平移至
，使
为
，记
的交点为
．
；
，求
的度数．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】小南在学习矩形的判定之后，想继续研究判定一个平行四边形是矩形的方法，他的想法是作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边相交，如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等，则可论证该平行四边形是矩形．
平分
交
于点；
(2)已知：如图，在平行四边形中，
平分
交于点E，平分交于点，且
．求证：平行四边形是矩形．
证明：
，分别平分，，
，
．
四边形为平行四边形，
，
，
① ，
，
，
，
② ，
，
，
．
在
和
中
，
．
，
，
，
③ ，
平行四边形是矩形．
小南再进一步研究发现，若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交，结论仍然成立．因此，小南得出结论：作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边（或对边延长线）相交，若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等，则 ④ ．
平分交于点；(2)已知：如图，在平行四边形
中，平分交于点E，平分交于点，且．求证：平行四边形是矩形．证明：
，分别平分，，，．四边形为平行四边形，，， ① ，，，， ② ，，，．在
和中，．，，， ③ ，平行四边形是矩形．小南再进一步研究发现，若这组邻角的角平分线与公共边的对边延长线相交，结论仍然成立．因此，小南得出结论：作平行四边形两相邻内角的角平分线，与两内角公共边的对边（或对边延长线）相交，若这相邻内角的顶点到对应交点的距离相等，则 ④ ．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．
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，
．
的形状，并说明理由；
，且
，
，求四边形
