已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）ED∥BF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）ED∥BF．
12-13九年级上·山东东营·期末 查看更多[24]
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更新时间：2019-05-21 18:25:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在
中，
，过点
的直线
与边
平行，点
是
上一点，连接
，过点作
，交于
，
是
延长线上一点．
(1)如图1，当
时．
①求证：
；
②求证：
．
(2)如图2，当
是任意锐角时，线段与
仍相等吗？请说明理由．
中，，过点的直线与边平行，点是上一点，连接，过点作，交于，是延长线上一点．(1)如图1，当
时．①求证：
；②求证：
．(2)如图2，当
是任意锐角时，线段与仍相等吗？请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形
的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)图
中，在边
上画点，使
；
(2)图中，画
的角平分线
，交于；
(3)图
中，点
在格点上，
与相切，切点为
，交于
，
①与相切，切点为
，与相切，切点为
，画出点、；
②在上找点
，连接
，使GH
CD．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．(1)图
中，在边上画点，使；(2)图
中，画的角平分线，交于；(3)图
中，点在格点上，与相切，切点为，交于，①
与相切，切点为，与相切，切点为，画出点、；②在
上找点，连接，使GHCD．
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中，点
的中点，某数学学习小组要在
为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：
，
的中点
于点
于点
，
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在矩形
中，点E为对角线
上的一点（不与点A重合）．将
沿射线
方向平移到
的位置，点E的对应点为点F．过点E作
，交
的延长线于点G，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：四边形
是平行四边形；
(3)如图2，连接
，若
，
，当
最小时，则的长为____________________．
中，点E为对角线上的一点（不与点A重合）．将沿射线方向平移到的位置，点E的对应点为点F．过点E作，交的延长线于点G，连接．(1)求证：
；(2)求证：四边形
是平行四边形；(3)如图2，连接
，若，，当最小时，则的长为____________________．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形中，
，且
，、分别是、的中点，
与
相交于点．
(1)求证：
；
(2)若
，求
．
中，，且，、分别是、的中点，与相交于点．(1)求证：
；(2)若
，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】问题呈现：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形．
初步操作：如图1，已知矩形，
． 小明按以下操作得到了新四边形
．
①在上截取点E，使得
；
②沿直线AE把矩形分割成两部分，将
沿平移得到
．
理性思考：连接
，
，小明发现
． 请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论．
深入探究：如图，已知平行四边形，
． 请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形．（画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母）
①在图2中拼接出一个矩形；
②在图3中拼接出一个菱形．
初步操作：如图1，已知矩形
，． 小明按以下操作得到了新四边形．①在
上截取点E，使得；②沿直线AE把矩形分割成两部分，将
沿平移得到．理性思考：连接
，，小明发现． 请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论．深入探究：如图，已知平行四边形
，． 请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形．（画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母）①在图2中拼接出一个矩形；
②在图3中拼接出一个菱形．
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