如图,在⊙O中,直径AB=8,∠A=30°,AC=8,AC与⊙O交于点D.
(1)求证:直线BD是线段AC的垂直平分线;
(2)若过点D作DE⊥BC,垂足为E,求证:DE是⊙O的切线;
(3)若点F是AC的三等分点,求BF的长.
(1)求证:直线BD是线段AC的垂直平分线;
(2)若过点D作DE⊥BC,垂足为E,求证:DE是⊙O的切线;
(3)若点F是AC的三等分点,求BF的长.
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更新时间:2019-06-06 12:07:15
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【知识点】 切线的性质和判定的综合应用解读
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【推荐1】如图,AB为⊙O的直径,D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD的延长线的垂线PQ,垂足为C.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2,若过点O作OE⊥AD,垂足为E,OE=,求弦AD的长.
(1)求证:PQ是⊙O的切线;
(2)已知⊙O的半径为2,若过点O作OE⊥AD,垂足为E,OE=,求弦AD的长.
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【推荐2】如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.
(1) 求证:EF是⊙O的切线
(2)求DE的长
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【推荐3】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣4ax﹣6(a>0)与x轴交于A,B两点,且OB=3OA,与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,对称轴与x轴交于点E.
(1)求该抛物线的解析式,并直接写出顶点D的坐标;
(2)如图2,直线y=+n与抛物线交于G,H两点,直线AH,AG分别交y轴负半轴于M,N两点,求OM+ON的值;
(3)如图1,点P在线段DE上,作等腰△BPQ,使得PB=PQ,且点Q落在直线CD上,若满足条件的点Q有且只有一个,求点P的坐标.
(1)求该抛物线的解析式,并直接写出顶点D的坐标;
(2)如图2,直线y=+n与抛物线交于G,H两点,直线AH,AG分别交y轴负半轴于M,N两点,求OM+ON的值;
(3)如图1,点P在线段DE上,作等腰△BPQ,使得PB=PQ,且点Q落在直线CD上,若满足条件的点Q有且只有一个,求点P的坐标.
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