【推荐1】阅读下列材料，并完成相应的任务．
我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分任意一个角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的，在“三等分角”整个充满艰辛的探索道路上，许多人获得了意外的发现，如：用其他辅助工具三等分角和尺规作图三等分和角．任务：
(1)如图①，在中，，，在图中作出的三等分线，；
（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）
(2)由（1）知，我们可以用尺规作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图②是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的带的长度与半圆的半径相等；带的长度任意，它的一边与直线形成一个直角，且与半圆相切于点B；假设需要将三等分，如图③，首先将角的顶点S置于上，角的一边经过点A，另一边与半圆相切，连接，则，为的三等分线，请你证明．

【推荐2】已知：如图，是的直径，是弦，是的切线，C为切点，于点 D．

(1)求证：；
(2)若的半径为3，，求．

【推荐3】在数学课上，老师给出这样一个问题：
如图1，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．利用尺规作图，在边BC上确定一点E为圆心作圆，使⊙E与边AB，AD都相切（不写作法，保留作图痕迹）；

小刚是这样思考的：（如图2）
（1）作∠BAD的平分线与BC边交于点E；
（2）过点E作边AD的垂线，垂足为点F；
（3）以点E为圆心，EF长为半径作圆即可；
小刚把想法和老师交流了，得到了老师的肯定和赞扬，请你回答：小刚这样做的依据是         ．