【推荐1】如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.
（1）求证：△ACM∽△ABE.
（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.
（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五边形ABFMN的面积.
       

【推荐2】如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若．

(1)求证：是的切线．
(2)若，，求的半径．

【推荐3】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

（1）用直尺和圆规在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（友情提醒：必须作在答题卷上哦！）
（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半径长．