(1)如图1，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点A到电线杆底部B的距离为2m，求钢索的长度．
(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．
(2)如图2，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，求菱形的周长．
更新时间：2019-06-21 16:34:52
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【推荐1】如图，纸上有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)请你在3×3的正方形方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形．
(3)请你把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个面积为10的正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
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解答题-应用题
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【推荐2】在我国古代数学著作《九章算术》的“勾股”章中，有一题：“今有开门去阃一尺，不合二寸，向门广几何＂大意如下：如图，推开两扇门（
和
），门边缘D，C两点到门槛
的距离为1尺（1尺
寸），两扇门间的缝隙
为2寸，问门的宽度（两扇门宽度的和）为多少尺？
和），门边缘D，C两点到门槛的距离为1尺（1尺寸），两扇门间的缝隙为2寸，问门的宽度（两扇门宽度的和）为多少尺？
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，菱形
的对角线
，
相交于点
，
是的中点，点
在边上，
，
．
(1)求证：四边形
是矩形；
(2)若
，求
的长．
的对角线，相交于点，是的中点，点在边上，，．(1)求证：四边形
是矩形；(2)若
，求的长．
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【推荐2】《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁，核心是平面上的点与坐标是一一对应的．用代数的方法表达图形变化，用平面直角坐标系解决几何问题，是数形结合的重要运用．如图，
轴于A，
轴于C，B
，点D在射线
上，点E是
的中点．
(1)如图1，连接
，若D为中点，求的长；
(2)如图2，连接
，．若
，求
的面积；
(3)作
交直线于F，若
，求的长．
轴于A，轴于C，B，点D在射线上，点E是的中点．(1)如图1，连接
，若D为中点，求的长；(2)如图2，连接
，．若，求的面积；(3)作
交直线于F，若，求的长．
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【推荐3】综合与实践
问题背景：三角形的中位线定理是人教版初中数学八下教材的一个重要命题．
如图1，
是
的中位线．则
，且
．
(1)如图1，若
，则
________；
(2)回顾证法：
证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．图2是其中一种辅助线的添加方法（“倍长中线”法）．
请结合图2，完成“三角形中位线定理”的证明过程；中，点
，分别是，的中点．
求证：，且．
(3)方法迁移：
如图3，四边形和
均为正方形，连接
，，
是的中点，连接
，已知线段
．请求出线段的长．
问题背景：三角形的中位线定理是人教版初中数学八下教材的一个重要命题．
如图1，
是的中位线．则，且．(1)如图1，若
，则________；(2)回顾证法：
证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．图2是其中一种辅助线的添加方法（“倍长中线”法）．
请结合图2，完成“三角形中位线定理”的证明过程；
中，点，分别是，的中点．求证：
，且．(3)方法迁移：
如图3，四边形
和均为正方形，连接，，是的中点，连接，已知线段．请求出线段的长．
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