【推荐1】如图，直线与x轴交于点A，直线（k、b为常数，且）与x轴交于点，直线与交于点．

(1)求点C的坐标及直线的函数表达式；
(2)若点D是线段上一个动点，点D的横坐标是m，的面积是S，请求出S与m之间的函数关系式；
(3)在y轴上是否存在点P，使得的值最小?若存在，求出点P的坐标及这个最小值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】武汉的夏季到了，某服装店同时购进，两款夏装共套，进价和售价如下表所示，设购进款夏装套（为正整数），该服装店售完全部，两款夏装获得的总利润为元．

夏装款式	款	款
每套进价（单位：元）
每套售价（单位：元）

（1）求与的函数关系式；
（2）该服装店计划投入不多于万元购进这两款夏装，则至少购进多少套款夏装？若，两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，服装店购进款夏装的进价降低元（其中），购进款夏装的进价不变，且最多购进套款夏装．若保持这两款夏装的售价不变，该服装店如何进货使得全部售完，两款夏装获得的利润最大？

【推荐3】如图所示，把长方形纸片放入直角坐标系中，使、分别落在x、y轴的正半轴上，连接，且，

(1)求所在直线的解析式；
(2)将纸片折叠，使点A与点C重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积．
(3)求所在的直线的函数解析式．

【推荐2】在2020年新冠肺炎疫情期间，我市某企业为支援湖北，准备将购买的70吨蔬菜运往武汉，现有甲、乙两种货车可以租用，已知2辆甲货车和3辆乙货车一次可运44吨蔬菜；3辆甲货车和1辆乙货车一次可运38吨蔬菜．
(1)求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运多少吨蔬菜？
(2)已知甲种货车每辆租金500元，乙种货车每辆租金450元，该企业共租用甲、乙两种货车8辆，设租甲种货车a辆，求租车总费用w（元）与a之间的函数关系式，并求出最少的租车费用．

【推荐3】某旅游商品经销店欲购进、两种纪念品，种纪念品每件进价是种纪念品每件进价的1.5倍，用600元购买种纪念品的数量比用同样金额购买种纪念品的数量多10件．
（1）求、两种纪念品的每件进价分别为多少元？
（2）若该商店种纪念品每件售价25元，种纪念品每件售价37元，该商店准备购进、两种纪念品共40件，且种纪念品不少于30件，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？