【推荐1】如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为S₁，图2中阴影部分面积为S₂．
（1）请直接用含a，b的代数式表示S₁＝______，S₂＝_____；
（2）写出利用图形的面积关系所揭示的公式：_______；
（3）利用这个公式说明2¹⁶﹣1既能被15整除，又能被17整除．

【推荐2】在学习《因式分解》时，邹老师给同学们发了很多硬纸片（的正方形A，的正方形B，的长方形C）．
   
(1)在探究中，小明用1张A和1张C组成如图1所示的长方形可以说明可以分解为______；
   
(2)继续探究中，小明用1张A，2张B和3张C再次拼得一个长方形，请在框1中画出示意图，并将长方形面积表达式的因式分解结果写在横线上．
   
(3)尝试应用：请你仿照小明同学的探究方法，尝试用1张A，4张B和若干张C拼成一个长方形或者正方形，请你设计两种不同的拼法，在框2和框3中分别画出示意图，并在相应的横线上写出所拼长方形的面积表达式及因式分解的结果．
   

【推荐3】利用平方去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
例如：，移项得，两边平方得，
∴．即．
结合上面例子完成下面题目：已知．求：
（1）的值．
（2）的值．