如图所示，
是等边三角形，BD是AC边上的高，作
于点H.求证：
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是等边三角形，BD是AC边上的高，作于点H.求证：.
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更新时间：2019-07-02 21:27:50
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【知识点】 等腰三角形的性质和判定
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，用两条线段（虚线），将一个顶角为
的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数．
的等腰三角形分成三个小等腰三角形．
(2)在
中，
，请用线段
和
（点D在
边上，点E在
边上）将分成三个小等腰三角形，且
．
①试仿图1，在备用图中，画出示意图；②求出
的所有可能度数．
的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数．
的等腰三角形分成三个小等腰三角形．(2)在
中，，请用线段和（点D在边上，点E在边上）将分成三个小等腰三角形，且．①试仿图1，在备用图中，画出示意图；②求出
的所有可能度数．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在
ABC中，AB＝AC，BC＝6，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，当点P运动到A时，点P、Q随即停止运动，若点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图①，当点P自点B出发在线段BA上运动时，过点P作AC的平行交BC于点F，连接PC、FQ，判断四边形PFQC的形状，并证明你的结论．
（2）如图②，过点P作PE⊥BC，垂足为E，请说明在点P、Q在移动的过程中，DE长度保持不变．
ABC中，AB＝AC，BC＝6，点P从点B出发沿线段BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，当点P运动到A时，点P、Q随即停止运动，若点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．（1）如图①，当点P自点B出发在线段BA上运动时，过点P作AC的平行交BC于点F，连接PC、FQ，判断四边形PFQC的形状，并证明你的结论．
（2）如图②，过点P作PE⊥BC，垂足为E，请说明在点P、Q在移动的过程中，DE长度保持不变．
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中，
，边
且
，
为
的一条高线．
，求证：
，
；
，求证：四边形
为平行四边形．
