如图，顶点为
的抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，过点作
轴交抛物线于另一点
，作
轴，垂足为点
.双曲线
经过点，连接
，
.
(1)求抛物线的表达式；
(2)点
，
分别是轴，轴上的两点，当以，，，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；
（3）动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿0C方向运动,运动时间为t秒，当t为何值时，∠BPD的度数最大? (请直接写出结果)
的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，过点作轴交抛物线于另一点，作轴，垂足为点.双曲线经过点，连接，.(1)求抛物线的表达式；
(2)点
，分别是轴，轴上的两点，当以，，，为顶点的四边形周长最小时，求出点，的坐标；（3）动点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿0C方向运动,运动时间为t秒，当t为何值时，∠BPD的度数最大? (请直接写出结果)
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更新时间：2019-07-08 21:21:48
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【知识点】 线段周长问题(二次函数综合)
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较难
(0.4)
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【推荐1】如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(2，0)，B(-6，0)两点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在坐标平面内是否存在一点P，使得Q、B、A、P围成的图形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得
QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)在坐标平面内是否存在一点P，使得Q、B、A、P围成的图形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，抛物线
的顶点D的坐标为
，与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点
．
(2)如图2，连接
交y轴于点E，过点E作
交x轴于点F，连接
交抛物线于点G，试求点G的坐标；
(3)如图3，连接
，
，点P是抛物线在第一象限内的点，过点P作
，交于点Q，当
的长最大时，求点P的坐标．
的顶点D的坐标为，与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点．
(2)如图2，连接
交y轴于点E，过点E作交x轴于点F，连接交抛物线于点G，试求点G的坐标；(3)如图3，连接
，，点P是抛物线在第一象限内的点，过点P作，交于点Q，当的长最大时，求点P的坐标．
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（a，b，c是常数，
，
）的顶点为D，与x轴相交于点
和点B，与y轴交于点C．动点P和Q以相同的速度从坐标原点O同时出发，分别在线段
上向点B，C方向运动．
；
为矩形时，求点E的坐标：
，过点C作直线l平行于x轴，直线l与抛物线交于点F（不与点C重合），连接
，当
的最小值为
时，求点F，Q的坐标．
