一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发. 设两车离甲地的距离为
,两车行驶的时间为
,图中
分别表示两车离甲地的距离
与行驶时间
之间的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243036564750336/2243286191038464/STEM/245517424dbb45a99103c41a4f0ced6c.png?resizew=256)
(1)甲乙两地距离是多少?
(2)哪条线表示客车离甲地的距离
与行驶时间
之间的关系?
(3)请求出
对应的两个一次函数的关系式;
(4)两车在行驶多长时间后相遇?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936d26be7673828e2a5d87a3dd9497f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50297ad9f7256b4d2efc3462289f18b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de48fe597d12e4fb2a73fe1863b25adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f061f47eef75f3cc2c9478666da52c59.png)
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(1)甲乙两地距离是多少?
(2)哪条线表示客车离甲地的距离
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(3)请求出
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(4)两车在行驶多长时间后相遇?
更新时间:2019-07-09 20:00:21
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【知识点】 行程问题(一次函数的实际应用)解读
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【推荐1】某数学活动小组结合图象设计如下情景:已知家、书店、学校依次在同一条直线上,书店离家8km,学校离家25km,小明从家出发,匀速骑行0.4h到达书店;在书店停留0.6h后,匀速骑行1h到达学校;在学校学习一段时间,然后回家;回家途中,匀速骑行1h后减速,继续匀速骑行回到家.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762818497601536/2815194244792320/STEM/601fd6c9-eb28-40d8-a91a-2fe3b84e7ec6.png)
请根据相关信息解答下列问题:
(1)填表:
(2)填空:
①书店到学校的距离为 km;
②从学校回家途中减速前的骑行速度为 ;
③当小明离家的距离为2km时,他离开家的时间为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762818497601536/2815194244792320/STEM/601fd6c9-eb28-40d8-a91a-2fe3b84e7ec6.png)
请根据相关信息解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间/h | 0.3 | 0.8 | 1.6 | 3 | 4.5 | 5.2 |
离开家的距离/km |
①书店到学校的距离为 km;
②从学校回家途中减速前的骑行速度为 ;
③当小明离家的距离为2km时,他离开家的时间为 .
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【推荐2】如图①,小明家,妈妈的单位和超市在一条直线上,一天傍晚,小明从家步行去超市,与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西,再以相同的速度骑行去超市.如图②,线段
和折线
分别表示小明和妈妈离家的距离
与出发时间
的关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/110482d8-85b6-4cd9-85de-15e9bba995cc.png?resizew=386)
(1)小明步行的速度是______
,妈妈的单位距离超市______
;
(2)求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)当
______时,小明与妈妈相距
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ff4619260de03d7d1f266281abd634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a7cf27932d72b944242fba36bb420a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/110482d8-85b6-4cd9-85de-15e9bba995cc.png?resizew=386)
(1)小明步行的速度是______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d80f4dd4d072f76c45ff865614cfd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
(2)求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式;
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
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【推荐3】某人做跑步健身运动,每千米消耗的热量y(单位:kcal)与其跑步的速度x(单位:km/h)之间的函数关系如图所示,其中线段AB的表达式为y=2x+50(2.5≤x≤10),点C的坐标为(14,82),即步行速度为14 km/h时他每步行1 km的消耗热量是82 kcal.
(1)求线段BC的表达式;
(2)若从甲地到乙地全程为26 km,其中有6 km是崎岖路,他步行的最高速度是5km/h,20 km是平坦路,他步行的最高速度是12 km/h,那么在不考虑其他因素的情况下,他从甲地到乙地至多消耗多少kcal的热量?
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/1/2733636688322560/2737186708987904/STEM/bfb2641c-18b4-4f93-8275-576ada377e79.png?resizew=331)
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