如图，在
中，
，
于点
，
于点
，
与
交于点
，
于点
，点
是
的中点，连接
并延长交
于点
．
（1）如图①所示，若
，求证：
；
（2）如图②所示，若
，如图③所示，若
（点与点重合），猜想线段
、与
之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
中，，于点，于点，与交于点，于点，点是的中点，连接并延长交于点．（1）如图①所示，若
，求证：；（2）如图②所示，若
，如图③所示，若（点与点重合），猜想线段、与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
更新时间：2019-07-15 16:54:53
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图 1，点 A(2，1)，点 A 与点 B 关于 y 轴对称，AC∥y 轴，且 AC=3，连接 BC 交 y 轴于点 D.
（1）点 B 的坐标为_____，点 C 的坐标为_____；
（2）如图 2，连接 OC，OC 平分∠ACB，求证：OB⊥OC；
（3）如图 3，在（2）的条件下，点 P 为 OC 上一点，且∠PAC=45°，求点 P 的坐标.
（1）点 B 的坐标为_____，点 C 的坐标为_____；
（2）如图 2，连接 OC，OC 平分∠ACB，求证：OB⊥OC；
（3）如图 3，在（2）的条件下，点 P 为 OC 上一点，且∠PAC=45°，求点 P 的坐标.
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】如图，在平行四边形
中， 点E在边上， 且 
上方作 
使得 
交于点F．
(2)在（1）的条件下， 为了证明
小才的思路是：先证明 
再结合平行四边形的性质，证明结论． 请根据小才的思路完成下面的填空．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴
，
∴
∵在
与
中，
∴
．
∴
．
∵四边形是平行四边形，
∴ ．
．
小才再进一步研究发现，若点E为边上任意一点，在上方作
，使得
，交于点F． 线段的长度与平行四边形的某些边的长度均有此特征，请你依照题意完成下面命题：按上述要求得到的线段的长度等于 (请填入：“E点所在的边与对边”或“E点不在的边与对边”)
中， 点E在边上， 且 
上方作 使得 交于点F．(2)在（1）的条件下， 为了证明
小才的思路是：先证明 再结合平行四边形的性质，证明结论． 请根据小才的思路完成下面的填空．证明：∵四边形
是平行四边形，∴
，∴
∵在
与中，∴
．∴
．∵四边形
是平行四边形，∴
．．小才再进一步研究发现，若点E为
边上任意一点，在上方作，使得，交于点F． 线段的长度与平行四边形的某些边的长度均有此特征，请你依照题意完成下面命题：按上述要求得到的线段的长度等于 (请填入：“E点所在的边与对边”或“E点不在的边与对边”)
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在
中，
的垂直平分线交
于点．已知
，
(1)求
的度数；
(2)已知
的周长为
，则______cm．
中，的垂直平分线交于点．已知，(1)求
的度数；(2)已知
的周长为，则______cm．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】如图，在
中，
．上求作一点
，使
，并连接
；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，当
，
时，
_____，
的周长为_____．
中，．
上求作一点，使，并连接；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，当
，时，_____，的周长为_____．
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．再作BC边上的高AH，垂足为H．（不写理由，保留作图痕迹）
，求BH的值．
