已知直线
：
与函数
．
（1）直线经过定点
，直接写出点的坐标：_______；
（2）当
时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图
中画出的函数图象并直接写出
满足的条件；
（3）如图
，在平面直角坐标系中存在正方形
，已知
、
．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：
①当
时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；
②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为
，求出与
的函数关系式．
：与函数．（1）直线
经过定点，直接写出点的坐标：_______；（2）当
时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；（3）如图
，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：①当
时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；②设正方形
在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．
更新时间：2019-07-12 16:20:24
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【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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【推荐1】11月1日，区里进行了一次全民核酸检测．某小区上午9点开始检测，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，居民陆续到采集点排队，10点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表．小明把数据在平面直角坐标系里，描成点连成线，得到如图所示函数图象，在0~90分钟，
是
的二次函数，
是二次函数图象的顶点；在90~110分钟，是的一次函数．
(1)求二次函数表达式．
(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？
(3)采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？
是的二次函数，是二次函数图象的顶点；在90~110分钟，是的一次函数．| 时间（分） | 0 | 15 | 30 | 45 | 75 | 90 | 95 | 100 | 110 |
| 人数（个） | 60 | 115 | 160 | 195 | 235 | 240 | 180 | 120 | 0 |
(1)求二次函数表达式．
(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？
(3)采样进行45分钟后，为了减少扎堆排队的时间，社区要求10点15分后，采样可以随到随采，那么至少需新增多少个采样窗口？
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【推荐2】如图，直线
与轴，轴分别交于点
，．点
在轴正半轴上，把
沿
折叠，点恰好落在轴负半轴上的点
处．直线
交直线
于点
．点是轴正半轴上的一动点，点
是直线上的一动点．
(1)填空：点，，坐标分别为___________；___________；___________．
(2)求
的面积．
(3)连结
．与
全等（点与点不重合），直接写出所有满足条件的点坐标．
与轴，轴分别交于点，．点在轴正半轴上，把沿折叠，点恰好落在轴负半轴上的点处．直线交直线于点．点是轴正半轴上的一动点，点是直线上的一动点．(1)填空：点
，，坐标分别为___________；___________；___________．(2)求
的面积．(3)连结
．与全等（点与点不重合），直接写出所有满足条件的点坐标．
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（1）则、每件商品的进价各是________；
（2）两种商品共进货300件，设商品购进件（
），商品的总售价为
元，商品的总售价为
元，总售价（元）与销量件数之间是一次函数关系，如下表：
总售价（元）与销量（件）之间的函数关系如图：
①直接写出、和之间的函数关系式________；
②设销售、两件商品所获总利润为元，求与之间的函数关系式；
（3）若将小明所进的300件、商品全部售完，预计共获利（
）元，当商品的销售量最大时，他计划每件、商品分别捐给学校助学基金
元和
元，捐款数恰好等于总成本的10%，求的值．
商品和4件商品进货需要72元；4件商品和3件商品进货需要38元．（1）则
、每件商品的进价各是________；（2）两种商品共进货300件，设
商品购进件（），商品的总售价为元，商品的总售价为元，总售价（元）与销量件数之间是一次函数关系，如下表：件数（商品 | 0 | 1 | 2 | 20 | 30 | … |
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（元）与销量（件）之间的函数关系如图：①直接写出
、和之间的函数关系式________；②设销售
、两件商品所获总利润为元，求与之间的函数关系式；（3）若将小明所进的300件
、商品全部售完，预计共获利（）元，当商品的销售量最大时，他计划每件、商品分别捐给学校助学基金元和元，捐款数恰好等于总成本的10%，求的值．
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