【推荐1】如图，抛物线 y＝﹣x²+x+2 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点C．
（1）求 A，B，C的坐标；
（2）直线 l：y＝﹣x+2上有一点 D（m，﹣2），在图中画出直线 l和点 D，并判断四边形ACBD的形状，说明理由．

【推荐2】如图，抛物线（）交直线：于点，点两点，且过点，连接，.
   
（1）求此抛物线的表达式与顶点坐标；
（2）点是第四象限内抛物线上的一个动点，过点作轴，垂足为点，交于点.设点的横坐标为，试探究点在运动过程中，是否存在这样的点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以点，，，为顶点的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.

【推荐3】综合与探究
如图1，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点D在线段上，连接，，．设点D的横坐标是m．

(1)求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
(2)如图2，过点D作，交于点P，用含m的代数式表示的面积，并求出m为何值时，的面积有最大值；
(3)已知Q为抛物线上一点，是否存在以B，C，D，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐2】综合与实践
在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动．其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片．

(1)【操作判断】将四边形纸片与等腰直角三角尺按如图放置，三角尺的边，分别与四边形的边，交于，两点，经测量得，．小明将绕点顺时针旋转，此时点与点重合，点的对应点为，通过推理小明得出了．
根据以上信息，请填空：
①；
②线段，，之间的数量关系为__________；
(2)【迁移探究】小明将四边形纸片换成了图中的形状，若，，，，分别在，上，且，线段，，之间的数量关系是否仍成立，若成立，写出证明过程；若不成立，请举反例说明；
(3)【拓展应用】如图3，已知，，，小明以点为旋转中心，逆时针转动等腰直角三角尺，其中射线，分别交射线于点，，当点恰好为线段的三等分点时，请直接写出的长．

【推荐3】如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接．设点的运动时间为秒．

(1)线段的长为__________，线段的长为__________（用含的代数式表示）；
(2)当点与点重合时，求的值；
(3)当、、三点共线时，求的值；
(4)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．