阅读下面材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：
如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上．且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求
的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：
小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”．
小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；
小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；
小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是已知条件．不能由三线合一得到CO⊥BD”；
小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；
老师：“延长DH交BC于点G，若删除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值．那么可以求出GE的长度”.
请回答：(1)证明FH=EH；
(2)求的值；
(3)若AB=4.MH=
，则GE的长度为_____________.
如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上．且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求
的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”．
小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；
小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；
小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是已知条件．不能由三线合一得到CO⊥BD”；
小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；
老师：“延长DH交BC于点G，若删除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值．那么可以求出GE的长度”.
请回答：(1)证明FH=EH；
(2)求
的值；(3)若AB=4.MH=
，则GE的长度为_____________.
更新时间：2019-08-05 21:05:56
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝
BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ．
（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若
CM＝2，则线段DG＝ ．
（1）如图1．当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝
BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P．请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程．（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是 ．
（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若
CM＝2，则线段DG＝ ．
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和
均为等腰直角三角形，
逆时针旋转一周．
，连接
，
，则
所示的位置时，取
，
的中点
，
，连接
，
的值是否随
，
，当
，
