【推荐1】阅读材料：
小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现．于是．善于思考的小明继续探索：当时(其中a，b，m，n均为正整数)，则．此时，，，于是，．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)设a，b，m，n均为正整数且，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是_______，_______；
(2)若，，，，……，以此类推，求的值．
(3)若a，b，c分别为△ABC的三条边，且a，b，c满足，判断△ABC的形状，并说明理由．

【推荐2】完成下列各题：
(1)现有一块长为宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？为什么？

(2)如图，在中，，为的平分线，为的外角的平分线，，垂足为点E．求证：四边形是矩形．

【推荐3】为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师，其中一张面积为，另一张面积为，他想：如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有长的金色细彩带．请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细彩带？(，结果保留整数)