(1)如图I,在中,.点在外,连接,作,交于点,,,连接.则间的等量关系是______;(不用证明)
(2)如图Ⅱ,,,,延长交于点,写出间的等量关系,并证明你的结论.
(2)如图Ⅱ,,,,延长交于点,写出间的等量关系,并证明你的结论.
更新时间:2019-08-23 13:26:11
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知,如图,在四边形中,,是的中点,是线段上的任意一点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段.
(1)如图1,过点作的垂线,垂足为,求和的长;
(2)当,求的大小;
(3)如图2,若,求点所经过的路径弧的长(结果保留);
(4)若点落在或边所在直线上,请直接写出的长.
(1)如图1,过点作的垂线,垂足为,求和的长;
(2)当,求的大小;
(3)如图2,若,求点所经过的路径弧的长(结果保留);
(4)若点落在或边所在直线上,请直接写出的长.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图,已知直线经过,两点.
(1)求直线的解析式;
(2)若C是线段OA上一点,将线段CB绕点C顺时针旋转得到CD,此时点D恰好落在直线AB上
①求点C和点D的坐标;
②若点P在y轴上,Q在直线AB上,是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点Q的坐标,否则说明理由.
(1)求直线的解析式;
(2)若C是线段OA上一点,将线段CB绕点C顺时针旋转得到CD,此时点D恰好落在直线AB上
①求点C和点D的坐标;
②若点P在y轴上,Q在直线AB上,是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点Q的坐标,否则说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】数学老师布置了一道作业题:
等边三角形ABC,过点C作直线,点D是线段BC上一点,连接AD,作AD的垂直平分线交直线于点P,在点D运动过程中,探究线段AC,DC,PC之间的数量关系.
数学小组同学们经过思考,交流了自己的想法:
小聪:利用轴对称知识,以直线为对称轴构造的轴对称图形(图2).可推得.
小明:D在运动过程中,始终不变.
小慧:通过证明三角形全等,可得到线段AC,DC,PC之间的数量关系.
(1)用等式表示线段AC,DC,PC之间的数量关系是__________.
(2)数学小组同学们解决完老师布置的作业题,进一步思考:若点D在点B左侧(如图3),再探究线段AC,DC,PC之间的数量关系,画图并证明.
(3)同学们继续思考:若点D在直线BC上运动,请直接写出线段AC,DC,PC之间的数量关系
等边三角形ABC,过点C作直线,点D是线段BC上一点,连接AD,作AD的垂直平分线交直线于点P,在点D运动过程中,探究线段AC,DC,PC之间的数量关系.
数学小组同学们经过思考,交流了自己的想法:
小聪:利用轴对称知识,以直线为对称轴构造的轴对称图形(图2).可推得.
小明:D在运动过程中,始终不变.
小慧:通过证明三角形全等,可得到线段AC,DC,PC之间的数量关系.
(1)用等式表示线段AC,DC,PC之间的数量关系是__________.
(2)数学小组同学们解决完老师布置的作业题,进一步思考:若点D在点B左侧(如图3),再探究线段AC,DC,PC之间的数量关系,画图并证明.
(3)同学们继续思考:若点D在直线BC上运动,请直接写出线段AC,DC,PC之间的数量关系
您最近一年使用:0次
【推荐1】如图1所示,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E,F分别在正方形的边CB,CD上,连接AE、AF.
(1)求证:AE=AF;
(2)取AF的中点M,EF的中点N,连接MD,MN.则MD,MN的数量关系是 ,MD、MN的位置关系是
(3)将图2中的直角三角板ECF,绕点C旋转180°,如图3所示,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
(1)求证:AE=AF;
(2)取AF的中点M,EF的中点N,连接MD,MN.则MD,MN的数量关系是 ,MD、MN的位置关系是
(3)将图2中的直角三角板ECF,绕点C旋转180°,如图3所示,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗?若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】综合与实践
问题情境:综合与实践课上,老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动,下面是同学们的折纸过程:
动手操作:步骤一:将正方形纸片(边长为)对折,使得点与点重合,折痕为,再将纸片展开,得到图1.
步骤二:将图1中的纸片的右上角沿着折叠,使点落到点的位置,连接,,得到图2.
步骤三:在图2的基础上,延长与边交于点,得到图3.
(1)在图3中,连接,则的度数为_________,的值为_________;
(2)在图3的基础上延长与边交于点,如图4,试猜想与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图4中的正方形纸片过点折叠,使点落在边上,然后再将正方形纸片展开,折痕分别与边,交于点,,求的长.
问题情境:综合与实践课上,老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动,下面是同学们的折纸过程:
动手操作:步骤一:将正方形纸片(边长为)对折,使得点与点重合,折痕为,再将纸片展开,得到图1.
步骤二:将图1中的纸片的右上角沿着折叠,使点落到点的位置,连接,,得到图2.
步骤三:在图2的基础上,延长与边交于点,得到图3.
(1)在图3中,连接,则的度数为_________,的值为_________;
(2)在图3的基础上延长与边交于点,如图4,试猜想与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图4中的正方形纸片过点折叠,使点落在边上,然后再将正方形纸片展开,折痕分别与边,交于点,,求的长.
您最近一年使用:0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐3】将两个全等的△ABC 和△DBE 按图 1 方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点 E 落在 AB 上,DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F.
(1)若将图 1 中的△DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角α,且 0°<α<60°,其它条件不变,如图 2,请你直接写出线段 AF,EF,DE 的数量关系;
(2)若将图 1 中的△DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角β,且 60°≤β≤180°,其它条件不变.
①如图 3,(1)中线段 AF,EF,DE 的数量关系是否仍然成立,若成立,请证明该结论;若不成立,请写出新的结论并证明.
②如图 4,AB 中点为 M,BE 中点为 N,若 BC= 2,连接 MN,当β= 度时,MN 长度最大,最大值为 (直接写出答案即可)
(1)若将图 1 中的△DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角α,且 0°<α<60°,其它条件不变,如图 2,请你直接写出线段 AF,EF,DE 的数量关系;
(2)若将图 1 中的△DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角β,且 60°≤β≤180°,其它条件不变.
①如图 3,(1)中线段 AF,EF,DE 的数量关系是否仍然成立,若成立,请证明该结论;若不成立,请写出新的结论并证明.
②如图 4,AB 中点为 M,BE 中点为 N,若 BC= 2,连接 MN,当β= 度时,MN 长度最大,最大值为 (直接写出答案即可)
您最近一年使用:0次