【推荐1】抛物线与x轴交和点B，交y轴于点C，对称轴为直线．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，若点D为线段BC下方抛物线上一点，过点D作轴于点E，再过点E作于点F，请求出的最大值．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点为坐标原点，点为抛物线顶点，点在抛物线上，点在轴上，四边形为矩形，且，．

(1)求抛物线所对应的函数解析式；
(2)点为抛物线上一点，且的面积为10，求点的坐标

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线关于坐标原点对称的抛物线为，点，的对应点分别为，．抛物线的顶点为，则在轴下方的抛物线上是否存在点，使得的面积等于的面积．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在中，，，点P从点A开始沿边向点B移动，速度为；点Q从点B开始沿边向点C移动，速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒.

(1)几秒时，的长度为？
(2)几秒时，的面积为？
(3)当为何值时，四边形的面积最小？并求这个最小值．

【推荐2】已知抛物线经过，两点，点是抛物线的对称轴上的一点，连接，将线段绕着点旋转得到线段，若点恰好落在抛物线上，求点的坐标．

【推荐3】如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

（1）填空：点A的坐标为___________，点B的坐标为___________，AB的长为___________．
（2）求点C、D的坐标
（3）求抛物线的解析式
（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为___________．