组卷网 > 初中数学综合库 > 函数 > 一次函数 > 一次函数的实际应用 > 最大利润问题(一次函数的实际应用)
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:522 题号:8538951
瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产了一种纪念花灯,每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x(元),每日销售量y(件)每日的利润w(元).在试销过程中,每日销售量y(件)、每日的利润w(元)与销售单价x(元)之间存在一定的关系,其几组对应量如下表所示:
(元)19202130
(件)62605840
(1)根据表中数据的规律,分别写出每日销售量y(件),每日的利润w(元)关于销售单价x(元)之间的函数表达式.(利润=(销售单价﹣成本单价)×销售件数).
(2)当销售单价为多少元时,公司每日能够获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据物价局规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元,如果公司要获得每日不低于350元的利润,那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元?

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解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐1】为深入贯彻党的二十大精神,全面落实习近平总书记关于“把红色资源利用好、把红色基因传承好”的重要指示精神,培养学生的爱国情怀和责任担当,某校计划组织高一的师生共1302人到韶山开展红色研学活动.已知1台A型大巴车可以坐乘客49人,每日租金960元,一台B型大巴车可以坐乘客37人,每日租金780元.
(1)若计划租赁A型大巴车比租赁B型大巴车多2辆,要让每一位师生都有座位,且每辆汽车恰好坐满,问需租赁A型大巴车和B型大巴车各多少辆?
(2)为确保研学活动安全与效果,学校决定再增派两位校级领导带队,若计划租赁两种型号的大巴车共32台,且总费用不超过27200元,共有哪几种租赁方案?请指出费用最低的一种方案,并求出相应的费用.
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物资种类

食品

药品

生活用品

每辆汽车运载量(吨)

6

5

4

每吨所需运费(元/吨)

120

160

100

(1)设装运食品的车辆数为x辆,装运药品的车辆数为y辆,求yx之间的函数解析式(不用写出自变量取值范围);
(2)如果装运食品的车辆数不少于6辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有哪几种方案?若要求总运费最少,应采用哪种方案?并求出最少总运费.
2021-08-12更新 | 483次组卷
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【推荐3】某电子公司前期投入240万元作为某种电子产品的研发费用,成功研制出这种市场热销的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为8元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示.设该电子公司销售这种电子产品的年利润为S(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本)

(1)请求y(万件)与销售价格x(元/件)之间的出函数关系式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润S(万元)与销售价格x(元/件)之间的出函数关系式,并求出第一年年利润的最大值(第一年年利润=总售价-总成本-研发费用);
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润S(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x定在12元以上(x>12),若年销售量与每件销售价格仍满足(1)的关系,当第二年的年利润不低于44万元时,求出第二年销售量的最大值.
2022-04-24更新 | 472次组卷
共计 平均难度:一般