【推荐1】在菱形中，，，两点分别在，边上，．连接，取的中点，连接，．
   
(1)依题意补全图1，并写出的度数；
(2)用等式表示线段与的数量关系，并证明；
(3)若，，的交点为，连接，，四边形能否成为平行四边形？若能，求出此时的长；若不能，请说明理由．

【推荐2】已知，直线y＝kx﹣1与抛物线y＝交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）当k＝时，求A，B两点的坐标；
（2）点P是直线AB下方的抛物线上一点，点Q在y轴上，且四边形APBQ是平行四边形．
①如图1，在（1）的条件下，求▱APBQ的面积；
②当k变化时，Q点是否是y轴上的一个定点？若是，请求出点Q的坐标，若不是，请说明理由．

【推荐1】和均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿运动，运动到点B、C停止.

(1)如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段的数量关系是____________，位置关系是____________；
(2)如图2，当点E、D不与点A，B重合时，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点D运动到什么位置时，四边形的面积是面积的一半，请直接写出答案；此时，四边形是哪种特殊四边形？请在备用图中画出图形并给予证明.