【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB．

(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线l；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F，当AC＝时，求EF的长．

【推荐3】如图，是边长为的等边三角形．动点和动点分别从点和点同时出发，沿着逆时针运动，已知动点的速度为，动点的速度为．设动点、动点的运动时间为．

(1)当为何值时，两个动点第一次相遇；
(2)从出发到第一次相遇这一过程中，当为何值时，以，，为顶点的三角形的面积为？

【推荐1】在等边三角形 ABC 中，AB＝9cm，点 P 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BA 边向点 A 以 5cm/s 的速度移动，P、Q 两点同时出发， 它们移动的时间为 ts．

（1）经过几秒钟后，△PBQ 为等边三角形？
（2）若 P、Q 两点分别从 C、B 两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC 三边运动， 请问经过几秒钟后点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？

【推荐2】如图，在等边三角形中，，点是边上任意一点（点可以与点重合），过点作，垂足为，过点作，垂足为，过点作，垂足为，求当的长等于多少时，点与点重合？

【推荐3】（1）如图①，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F．找出图中与△ABD全等的三角形，证明并求出∠AFE的度数；
（2）如图②，若（1）中的点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．