【推荐1】一个长方形的长宽之比为，面积为．
（1）求长方形的长与宽．
（2）将这个长方形的长减少，宽增加后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断的大小，并说明理由．

【推荐2】如图，把8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地砖.

（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）
（2）小明想用一块面积为的正方形地毯，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形地毯，用来盖住这块大长方形地砖你帮小明算一算，他能剪出符合要求的地毯吗？

【推荐3】如图，在长方形中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，若设小长方形的长为厘米、宽为厘米，请你求出图中阴影部分面积．

【推荐2】龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

【推荐3】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机二月售价比一月每部降价500元．如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．
（1）一月甲品牌手机每部售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙品牌手机销售，已知甲品牌每部进价为3500元，乙品牌每部进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部，请问有哪几种进货方案？
（3）该店三月营销计划为：在二月售价基础上每售出一部甲品牌手机再返还顾客话费a元，而乙品牌按每部4400元销售，如果要使（2）中所有进货方案获利都相同，a应取何值？